【題目】設常數a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，則a的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，2）
B.（﹣∞，2]
C.（2，+∞）
D.[2，+∞）
【答案】B
【解析】解：當a＞1時，A=（﹣∞，1]∪[a，+∞），B=[a﹣1，+∞），
若A∪B=R，則a﹣1≤1，
∴1＜a≤2；
當a=1時，易得A=R，此時A∪B=R；
當a＜1時，A=（﹣∞，a]∪[1，+∞），B=[a﹣1，+∞），
若A∪B=R，則a﹣1≤a，顯然成立，
∴a＜1；
綜上，a的取值范圍是（﹣∞，2]．
故選B．
【考點精析】關于本題考查的集合的并集運算和解一元二次不等式，需要了解并集的性質：（1）A
A∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪
=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立；求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊才能得出正確答案．
奪冠訓練單元期末沖刺100分系列答案
新思維小冠軍100分作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設袋子中裝有a個紅球，b個黃球，c個藍球，且規定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球2分，取出藍球得3分．
（1）當a=3，b=2，c=1時，從該袋子中任取（有放回，且每球取到的機會均等）2個球，記隨機變量ξ為取出此2球所得分數之和．求ξ分布列；
（2）從該袋子中任取（且每球取到的機會均等）1個球，記隨機變量η為取出此球所得分數．若 
，求a：b：c．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個盒中裝有編號分別為
的四個形狀大小完全相同的小球．
（1）從盒中任取兩球，求取出的球的編號之和大于
的概率．
（2）從盒中任取一球，記下該球的編號
，將球放回，再從盒中任取一球，記下該球的編號
，求
的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知冪函數
滿足
．
（1）求函數
的解析式；
（2）若函數
，是否存在實數
使得
的最小值為0？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由；
（3）若函數
，是否存在實數
，使函數
在
上的值域為
？若存在，求出實數
的取值范圍；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
，若存在實數，使得
成立，則x0稱為f（x）的“不動點”．
（1）設函數
，求的不動點；
（2）設函數
，若對于任意的實數b，函數f（x）恒有兩相異的不動點，求實數a的取值范圍；
（3）設函數定義在
上，證明：若
存在唯一的不動點，則也存在唯一的不動點．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某港口
要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上.在小艇出發時，輪船位于港口
北偏西
且與該港口相距20海里的
處，并以30海里/時的航行速度沿正東方向勻速行駛，假設該小船沿直線方向以
海里/時的航行速度勻速行駛，經過
小時與輪船相遇.
（1）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
（2）假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/時，試設計航行方案（即確定航行方向與航行速度的大小），使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設某校新、老校區之間開車單程所需時間為
，只與道路暢通狀況有關，對其容量為
的樣本進行統計，結果如圖：
| 25 | 30 | 35 | 40 |
頻數（次） | 20 | 30 | 40 | 10 |
（1）求的分布列與數學期望
；
（2）劉教授駕車從老校區出發，前往新校區做一個50分鐘的講座，結束后立即返回老校區，求劉教授從離開老校區到返回老校區共用時間不超過120分鐘的概率．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
