Question

（2013•四川）在等比數列{a_n}中，a₂-a₁=2，且2a₂為3a₁和a₃的等差中項，求數列{a_n}的首項、公比及前n項和．

Answer 1

分析：等比數列的公比為q，由已知可得，a₁q-a₁=2，4a1q=3a1+a1q2，解方程可求q，a₁，然后代入等比數列的求和公式可求

解答：解：設等比數列的公比為q，
由已知可得，a₁q-a₁=2，4a1q=3a1+a1q2
聯立可得，a₁（q-1）=2，q²-4q+3=0
∴

q=3 a1=1

或q=1（舍去）
∴sn=

1-3n

1-3

=

3n-1

2

點評：本題主要考查了等比數列的通項公式及等差中項等基礎知識，考查運算求解的能力