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( 幾何證明選講)如圖,兩個面積相等的圓⊙O與⊙O′外切,切點為C,過O作⊙O′的兩條切線OA,OB,A,B是切點,則∠ACB=
120°
120°
分析:利用兩圓外切,圓心距等于半徑的和及圓的切線的性質(zhì)可解.
解答:解:由題意,連接O′A,O′B,O′O,則
∵兩個面積相等的圓⊙O與⊙O'外切,
∴OO′=2OA,
∴∠AO′C=60°
∴∠ACB=120°
故答案為:120°.
點評:本題的考點是圓與圓的位置關(guān)系及其判定,主要考查兩圓外切,考查圓的切線問題,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選做題(請考生在以下三個小題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分)
(1)(不等式選講)已知函數(shù)f(x)=log2(|x-1|+|x-5|-a),當函數(shù)f(x)的定義域為R時,則實數(shù)a的取值范圍為
(-∞,4)
(-∞,4)

(2)(幾何證明選講)如圖,AB是半圓O的直徑,點C在半圓上,CD⊥AB,垂足為D,且AD=5DB,設(shè)∠COD=θ,則tanθ的值為
5
2
5
2


(3)(坐標系與參數(shù)方程)圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ,則經(jīng)過兩圓圓心的直線的直角坐標方程為
y=x+2
y=x+2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•薊縣一模)(幾何證明選講)如圖,點A、B、C都在⊙O上,過點C的切線交AB的延長線于點D,若AB=5,BC=3,CD=6,則線段AC的長為
4.5
4.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•江蘇一模)(選修4-1 幾何證明選講)
如圖,已知CB是⊙O的一條弦,A是⊙O上任意一點,過點A作⊙O的切線交直線CB于點P,D為⊙O上一點,且∠ABD=∠ABP.
求證:AB2=BP•BD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)(幾何證明選講)如圖,AB是半圓O的直徑,點C在半圓上,CD⊥AB,垂足為D,且AD=5DB,設(shè)∠COD=θ,則tanθ的值為
5
2
5
2

(2)(坐標系與參數(shù)方程)圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ,則經(jīng)過兩圓圓心的直線的直角坐標方程為
x-y-2=0
x-y-2=0

(3)(不等式選講)若不等式|3x-b|<4的解集中的整數(shù)有且僅有0,1,2,則b的取值范圍是
(2,4)
(2,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從A,B,C,D四個中選做2個A.選修4-1(幾何證明選講)
如圖,AB是半圓的直徑,C是AB延長線上一點,CD切半圓于點D,CD=2,DE⊥AB,垂足為E,且E是OB的中點,求BC的長.
B.選修4-2(矩陣與變換)
將曲線xy=1繞坐標原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,求所得曲線的方程.
C.選修4-4(坐標系與參數(shù)方程)
求直線
x=1+2t
y=1-2t
(t為參數(shù))被圓
x=3cosa
y=3sina
(α為參數(shù))截得的弦長.
D.選修4-5(不等式選講)
已知x,y均為正數(shù),且x>y,求證:2x+
1
x2-2xy+y2
≥2y+3

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同步練習(xí)冊答案
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