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已知過點（x0，y0）的直線l的參數方程是
x=x0+m
y=y0+
3
m
，其中m是參數．則直線上一點（a，b）到點（x0，y0）的距離可以用用點（a，b）對應的參數m表示為
2|m|
2|m|
．
分析：將點（a，b）代入直線的參數方程，求得
a=x0+m
b=y0+
3
m
，再利用兩點間的距離公式即可求得點（a，b）到點（x0，y0）的距離d．
解答：解：∵直線l的參數方程為
x=x0+m
y=y0+
3
m
，點（a，b）在直線l上，
∴
a=x0+m
b=y0+
3
m
，
∴一點（a，b）到點（x0，y0）的距離d=
(a-x0)2+(b-y0)2
=
m2+(
3
m)2
=2|m|．
故答案為：2|m|．
點評：本題考查直線的參數方程，考查點到直線的距離公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、已知定點M（x0，y0）在第一象限，過M點的圓與兩坐標軸相切，它們的半徑分別為r1，r2，則r1r2=
x02+y02
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓Ω的離心率為
1
2
，它的一個焦點和拋物線y2=-4x的焦點重合．
（1）求橢圓Ω的方程；
（2）若橢圓
x2    
a2
+
 y2   
b2
=1(a＞b＞0)上過點（x0，y0）的切線方程為
 x0x   
a2
+
y0y    
b2
=1．
①過直線l：x=4上點M引橢圓Ω的兩條切線，切點分別為A，B，求證：直線AB恒過定點C；
②是否存在實數λ使得|AC|+|BC|=λ•|AC|•|BC|，若存在，求出A的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線 x2=4y的焦點是橢圓 C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)一個頂點，橢圓C的離心率為
3
2
．另有一圓O圓心在坐標原點，半徑為
a2+b2

（Ⅰ）求橢圓C和圓O的方程；
（Ⅱ）已知過點P（0，
a2+b2
）的直線l與橢圓C在第一象限內只有一個公共點，求直線l被圓O截得的弦長；
（Ⅲ）已知M（x0，y0）是圓O上任意一點，過M點作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個公共點，求證：l1⊥l2．

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科目：高中數學 來源：福建省莆田一中2011－2012學年高二第一學段考試數學理科試題(人教版) 題型：022

已知“經過點P(x0，y0，z0)且法向量為＝(A，B，C)的平面的方程是A(x－x0)＋B(y－y0)＋C(z－z0)＝0”．現知道平面α的方程為x＋2z＝1，則過M(1，2，3)與N(3，2，4)的直線與平面α所成角的余弦值是________．

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