Question

設(shè)是平面上的兩個(gè)向量，若向量與相互垂直，

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若，且，求的值.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ） 

（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題設(shè)，得，即 

所以，，即

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080512292340885942/SYS201308051230032470157089_DA.files/image007.png">，所以         6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，

，

，則，

       12分

考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，兩角和與差的三角函數(shù)。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，得到三角函數(shù)式，利用三角函數(shù)公式，進(jìn)一步解題，是高考常見題型。本題解答中，利用這一變換，是關(guān)鍵。