Question

△ABC中，D為邊BC上的一點(diǎn)，BD=33，sinB=，cos∠ADC=，求AD．

Answer 1

【答案】分析：先由cos∠ADC=確定角ADC的范圍，因?yàn)椤螧AD=∠ADC-B所以可求其正弦值，最后由正弦定理可得答案．
解答：解：由cos∠ADC=＞0，則∠ADC＜，
又由知B＜∠ADC可得B＜，
由sinB=，可得cosB=，
又由cos∠ADC=，可得sin∠ADC=．
從而sin∠BAD=sin（∠ADC-B）=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB==．
由正弦定理得，
所以AD==．
點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)與解三角形的綜合性問題，是近幾年高考的熱點(diǎn)，在高考試題中頻繁出現(xiàn)．這類題型難度比較低，一般出現(xiàn)在17或18題，屬于送分題，估計(jì)以后這類題型仍會(huì)保留，不會(huì)有太大改變．解決此類問題，要根據(jù)已知條件，靈活運(yùn)用正弦定理或余弦定理，求邊角或?qū)⑦吔腔セ��?