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在凸五邊形中，已知，且四點(diǎn)共圓．

證明：四點(diǎn)共圓的充分必要條件是．

證明略


解析:

必要性：若共圓，則由

，得，，所以，故得；

充分性：記所共的圓為，若，則圓心在的中垂線上，設(shè)點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，則在上，且因，即，所以不共點(diǎn)，且≌，又由，知≌，因此，

≌，故由，得共圓，即點(diǎn)在上，也即點(diǎn)在上，從而共圓．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在凸五邊形中，已知，且

四點(diǎn)共圓．證明：四點(diǎn)共圓的充分必要條件是．

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