Question

某工廠要圍建一個(gè)面積為512平方米的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其它三邊需要砌新的墻壁，當(dāng)砌壁所用的材料最省時(shí)，堆料場的長和寬分別為______．

Answer 1

設(shè)場地寬為x米，則長為

512

x

米，因此新墻總長為L=2x+

512

x

（x＞0），
則L′=2-

512

x2

．
令L′=0得x=±16，又x＞0，
∴x=16，則當(dāng)x=16時(shí)，L_min=64，
∴長為

512

16

=32（米）．
故堆料場的長為32米，寬為16米時(shí)，砌墻所用的材料最少．
故答案為：32米，16米．