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在[-1，1]上是（）
A．增函數且是奇函數
B．增函數且是偶函數
C．減函數且是奇函數
D．減函數且是偶函數

【答案】分析：做出冪函數

的圖象，根據冪函數的圖象與性質：可得在[-1，1]上的單調性和奇偶性．
解答：

解：考查冪函數

．
∵

＞0，根據冪函數的圖象與性質
可得在[-1，1]上的單調增函數，是奇函數．
故選A．
點評：本題主要考查冪函數的圖象與性質，冪函數是重要的基本初等函數模型之一．學習冪函數重點是掌握冪函數的圖形特征，即圖象語言，熟記冪函數的圖象、性質．

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設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且其圖象上任意兩點連線的斜率均小于零．
（1）證明f（x）在[-1，1]上是減函數；
（2）如果f（x-c），f（x-c²）的定義域的交集為空集，求實數c的取值范圍；
（3）證明：若-1≤c≤2，則f（x-c），f（x-c²）存在公共的定義域，并求出這個公共的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設奇函數f（x）在[-1，1]上是增函數，且f（-1）=-1，當a∈[-1，1]時，f（x）≤t²-2at+1對所有的x∈[-1，1]恒成立，則t的取值范圍是（　　）

A．t≥2或t≤-2或t=0

B．t≥2或t≤2

C．t＞2或t＜-2或t=0

D．-2≤t≤2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題