Question

過點P（3，0）作一直線，它夾在兩條直線l₁：2x-y-3=0，l₂：x+y+3=0之間的線段恰被點P平分，該直線的方程是（　　）

A．4x-y-6=0

B．3x+2y-7=0

C．5x-y-15=0

D．5x+y-15=0

Answer 1

如圖，設直線l夾在直線l₁，l₂之間的部分是AB，且AB被P（3，0）平分．
設點A，B的坐標分別是（x₁，y₁），（x₂，y₂），則有

x1+x2=6 y1+y2=0

，
又A，B兩點分別在直線l₁，l₂上，所以

2x1-y1-3=0 x2+y2+3=0

．
由上述四個式子得x₁=4，y₁=5，即A點坐標是（4，5），
所以由兩點式的AB即l的方程為

y

5

=

x-3

4-3

，
即5x-y-15=0．
故選C．