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設A（3，3，1）、B（1，0，5）、C（0，1，0），則AB的中點M到C點的距離為（　　）
A、
53
4
B、
53
2
C、
53
2
D、
13
2
分析：先由中點坐標公式求得AB的中點M的空間直角坐標，再利用空間坐標系中兩點間的距離公式求出M到C點的距離即可．
解答：解：∵A（3，3，1）、B（1，0，5）
∴AB的中點M坐標為：（2，
3
2
，3），
又∵C（0，1，0），
∴M到C點的距離為：
d=
(2-0)2+(
3
2
-1)2+(3-0)2
=
53
2
．
故選C．
點評：本小題主要考查空間直角坐標系、距離公式等基礎知識，考查點、線、面間的距離計算，考查空間想象力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），則AB的中點M到點C的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源：2012年蘇教版高中數學必修2 2.3空間直角坐標系練習卷（解析版） 題型：選擇題

設A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中點M，則

A．              B．            C．          D．

 

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科目：高中數學 來源：2012年人教B版高中數學必修2 2.4空間直角坐標系練習卷（解析版） 題型：選擇題

設A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中點M，則

A．     B．     C．     D．

 

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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（北京卷解析版） 題型：解答題

設A是由m×n個實數組成的m行n列的數表，滿足：每個數的絕對值不大于1，且所有數的和為零，記s(m，n)為所有這樣的數表構成的集合。

對于A∈S(m,n),記ri(A)為A的第ⅰ行各數之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)為A的第j列各數之和（1≤j≤n）：

記K(A)為∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。

（1）   對如下數表A，求K（A）的值；

1

1

-0.8

0.1

-0.3

-1

 

（2）設數表A∈S（2,3）形如

1

1

c

a

b

-1

 

求K（A）的最大值；

（3）給定正整數t，對于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。

【解析】（1）因為，

所以

（2）  不妨設.由題意得.又因為，所以，

于是，，

    

所以，當，且時，取得最大值1。

（3）對于給定的正整數t，任給數表如下，

…

…

任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每一個數換成它的相反數，所得數表

，并且，因此，不妨設，

且。

由得定義知，，

又因為

所以

     

     

所以，

對數表：

1

1

…

1

…

…

-1

…

-1

 

則且，

綜上，對于所有的，的最大值為

 

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