Question

已知定義在區間[-p，]   上的函數y=f(x)的圖象關于直線x= -對稱，當xÎ[-，]時，函數f(x)=Asin(wx+j)(A>0, w>0,-<j<)，其圖象如圖所示。

(1)求函數y=f(x)在[-p，]的表達式；

(2)求方程f(x)=的解。

Answer 1

解析：(1)由圖象知A=1，T=4()=2p，w=

    在xÎ[-，]時

    將(，1)代入f(x)得

    f()=sin(+j)=1

∵-<j<    

∴j=

∴在[-，]時

    f(x)=sin(x+)

    ∴y=f(x)關于直線x=-對稱

    ∴在[-p，-]時

    f(x)=-sinx

綜上f(x)= 

(2)f(x)=

  在區間[-，]內

可得x₁=    x₂= -

∵y=f(x)關于x= - 對稱

∴x₃=-  x₄= -

∴f(x)=的解為xÎ{-,-,-,}