Question

若行列式

.

4  5  x 1  x  3 7  8   9

.

（x≠1）中，元素1的代數余子式大于0，則x滿足的條件是

x＞

45

8

．

Answer 1

分析：行列式

.

4  5  x 1  x  3 7  8   9

.

（x≠1）中，元素1的代數余子式大于0，可得|

5 x 8 9

|＞0，結合x≠1，可得x滿足的條件．

解答：解：∵行列式

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4  5  x 1  x  3 7  8   9

.

（x≠1）中，元素1的代數余子式大于0，
∴-|

5 x 8 9

|＞0
∴-45+8x＞0
∴x＞

45

8

故答案為：x＞

45

8

點評：本題考查行列式，考查代數余子式的概念，考查解不等式，屬于中檔題．