【題目】十九世紀末，法國學者貝特朗在研究幾何概型時提出了“貝特朗悖論”，即“在一個圓內任意選一條弦，這條弦的弦長長于這個圓的內接等邊三角形邊長的概率是多少？”貝特朗用“隨機半徑”、“隨機端點”、“隨機中點”三個合理的求解方法，但結果都不相同．該悖論的矛頭直擊概率概念本身，強烈地刺激了概率論基礎的嚴格化．已知“隨機端點”的方法如下：設A為圓O上一個定點，在圓周上隨機取一點B，連接AB，所得弦長AB大于圓O的內接等邊三角形邊長的概率．則由“隨機端點”求法所求得的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】正項數列
的前
項和為
，
，且
，
（
為常數）.
（1）求證：數列為等比數列；
（2）若
，且
，對任意
，都有
，求
的值；
（3）若
，是否存在正整數
，且
，使得
，
，
三項成等比數列？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某人某天的工作是駕車從
地出發，到
兩地辦事，最后返回地，
,三地之間各路段行駛時間及擁堵概率如下表
路段 | 正常行駛所用時間（小時） | 上午擁堵概率 | 下午擁堵概率 |
| 1 | 0．3 | 0．6 |
| 2 | 0．2 | 0．7 |
| 3 | 0．3 | 0．9 |
若在某路段遇到擁堵，則在該路段行駛時間需要延長1小時．
現有如下兩個方案：
方案甲：上午從地出發到
地辦事然后到達
地，下午從地辦事后返回地；
方案乙：上午從地出發到地辦事，下午從地出發到達地，辦完事后返回地．
（1）若此人早上8點從地出發，在各地辦事及午餐的累積時間為2小時，且采用方案甲，求他當日18點或18點之前能返回地的概率．
（2）甲乙兩個方案中，哪個方案有利于辦完事后更早返回地？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱．某市為了了解人們對“一帶一路”的認知程度，對不同年齡和不同職業的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽，滿分100分（90分及以上為認知程度高）.現從參賽者中抽取了
人，按年齡分成5組，第一組： 
，第二組： 
，第三組： 
，第四組： 
，第五組： 
，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有6人．
（1）求
；
（2）求抽取的人的年齡的中位數（結果保留整數）；
（3）從該市大學生、軍人、醫務人員、工人、個體戶 五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記為1～5組，從這5個按年齡分的組和5個按職業分的組中每組各選派1人參加知識競賽，分別代表相應組的成績，年齡組中1～5組的成績分別為93，96，97，94，90，職業組中1～5組的成績分別為93，98，94，95，90．
（Ⅰ）分別求5個年齡組和5個職業組成績的平均數和方差；
（Ⅱ）以上述數據為依據，評價5個年齡組和5個職業組對“一帶一路”的認知程度．
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【題目】要得到
的圖象
,只要將
圖象
怎樣變化得到( )
A.將的圖象沿x軸方向向左平移
個單位
B.將的圖象沿x軸方向向右平移
個單位
C.先作關于x軸對稱圖象
,再將圖象沿x軸方向向右平移
個單位
D.先作關于x軸對稱圖象,再將圖象沿x軸方向向左平移個單位
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代科學家祖沖之兒子祖暅在實踐的基礎上提出了體積計算的原理：“冪勢既同，則積不容異”(“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高)，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處截面的面積恒相等，則它們的體積相等.已知某不規則幾何體與如圖所示的三視圖所表示的幾何體滿足“冪勢既同”，則該不規則幾何體的體積為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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