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a＞0且a≠1,P=loga(a2+1),Q=loga(a3+1),則P與Q的大小關系是(　　)

A.P＞Q

B.P＜Q

C.a＞1時,P＞Q;0＜a＜1時,P＜Q

D.以上都不對

解析:Q-P=loga,

當a＞1時,a3+1＜(a2+1)a=a3+a.?

則＜a,則Q-P＜0.?

當0＜a＜1時,a3+1＞(a2+1)a=a3+a,Q-P＜0,則Q＜P,故選A.?

答案:A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a滿足a＞0且a≠1．命題P：函數y=loga（x+1）在（0，+∞）內單調遞減；命題Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果“P∨Q”為真且“P∧Q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=logag（x）（a＞0且a≠1）
（1）若f(x)=log
1
2
(3x-1)，且滿足f（x）＞1，求x的取值范圍；
（2）若g（x）=ax2-x，是否存在a使得f（x）在區間[
1
2
，3]上是增函數？如果存在，說明a可以取哪些值；如果不存在，請說明理由．
（3）定義在[p，q]上的一個函數m（x），用分法T：p=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=q
將區間[p，q]任意劃分成n個小區間，如果存在一個常數M＞0，使得不等式|m（x1）-m（x0）|+|m（x2）-m（x1）|+…+|m（xi）-m（xi-1）|+…+|m（xn）-m（xn-1）|≤M恒成立，則稱函數m（x）為在[p，q]上的有界變差函數．試判斷函數f（x）=log4(4x2-x)是否為在[
1
2
，3]上的有界變差函數？若是，求M的最小值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，設p：函數y=ax在（-∞，+∞）上是減函數；q：方程ax2+x+
12
=0有兩個不等的實數根．若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數y=
1
2
+
1
2x-1
(x≠0)是奇函數；
③函數y=sin（-2x）在區間[
π
4
，
3π
4
]上是減函數；
④函數y=cos|x|是周期函數；
⑤對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
其中錯誤結論的序號是
③
③
．（填寫你認為錯誤的所有結論序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•濰坊二模）下列說法正確的是（　　）

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同步練習冊答案
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