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(理)已知圓F的方程是x²+y²-2y=0，拋物線的頂點在原點，焦點是圓心F，過F作傾斜角為a的直線l，l與拋物線和圓依次交于A、B、C、D四點(在直線z上，這四個點從左至右依次為A、B、C、D)，若|AB|，|BC|，|CD|成等差數列，則α的值為( )

A．+arctan B．

C．arctan D．arctan或π-arctan

答案：(理)D 圓半徑為1，拋物線方程為x²=4y，

由AB+CD=2BC=4，

∴AF-1+DF-1=4，AF+DF=6

即(y_A+1)+(y_B+1)=6，∴y_A+y_B=4

設直線方程為y=kx+1．

代入x²=4y中得到y²-(2+4k²)y+1=0，

y_A+y_B=2+4k²=4，k=±，

∴α=arctan或π-aretan．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知函數f(x)=

ln(2-x2)

|x+2|-2

．
（1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
（2）求證：f（x）在區間（0，1）單調遞減；
（3）如圖給出的是與函數f（x）相關的一個程序框圖，試構造一個公差不為零的等差數列
{a_n}，使得該程序能正常運行且輸出的結果恰好為0．請說明你的理由．
（文）如圖，在平面直角坐標系中，方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0的圓M的內接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）求證：F＜0；
（2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且

•

=0，求D²+E²-4F的值；
（3）設四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
斷點O、G、H是否共線，并說明理由．

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（09年臨沂一模理）（12分）

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