Question

已知方程組

x2+y2=a x2+y2+6x-8y-11=0

有兩組不同的解，則實數a 的取值范圍是（　　）

A．（1，121）

B．（1，+∞）

C．（0，+∞）

D．（0，121）

Answer 1

分析：由題意可得⊙O：x²+y²=a與⊙M：（x+3）²+（y-4）²=36有2個交點即兩圓相交，從而可得|

a

-6|＜OM＜

a

+6，即|

a

-6|＜5＜

a

+6′，解不等式可得

解答：解：由題意可得⊙O：x²+y²=a與⊙M：（x+3）²+（y-4）²=36有2個交點即兩圓相交
所以，|

a

-6|＜OM＜

a

+6
即|

a

-6|＜5＜

a

+6′
所以，1＜

a

＜11
所以，1＜a＜121
故選：A

點評：本題主要考查了兩圓的相交關系的應用，|r₁-r₂|＜OM＜r₁+r₂，屬于基礎試題