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若直線的極坐標方程為，曲線：上的點到直線的距離為，則的最大值為                

 

【答案】

【解析】

試題分析：由可得，即x+y=6，由可得

而點（0,0）到直線x+y=6的距離為，所以的最大值為.

考點： 1.極坐標方程和普通方程間的互化；2.直線與圓的位置關系；3.點到直線的距離.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．若直線的極坐標方程為ρsin（θ-
π
4
）=3
2
．
（1）把直線的極坐標方程化為直角坐標系方程；
（2）已知P為橢圓C：
x2
16
+
y2
9
=1上一點，求P到直線的距離的最大值．

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科目：高中數學 來源：2015屆河北衡水中學高二上第四次調研考試文數學卷（解析版） 題型：填空題

若直線的極坐標方程為，則極點到該直線的距離為     

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年甘肅省度高二下學期第二次檢測考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

若直線的極坐標方程為,曲線:上的點到直線的距離為,則的最大值為_________.

 

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科目：高中數學 來源：廣東省09-10學年高二下學期期末考試理科數學試題 題型：解答題

（本題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，已知曲線的方程為：. 以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，若直線的極坐標方程為.

（Ⅰ）試寫出直線的和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值.

 

 

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