【題目】某市交通管理有關(guān)部門對(duì)
年參加駕照考試的
歲以下的學(xué)員隨機(jī)抽取
名學(xué)員，對(duì)他們的科目三（道路駕駛）和科目四（安全文明相關(guān)知識(shí)）進(jìn)行兩輪測(cè)試，并把兩輪成績(jī)的平均分作為該學(xué)員的抽測(cè)成績(jī)，記錄數(shù)據(jù)如下：
學(xué)員編號(hào) |
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科目三成績(jī) |
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科目四成績(jī) |
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（1）從年參加駕照考試的歲以下學(xué)員中隨機(jī)抽取一名學(xué)員，估計(jì)這名學(xué)員抽測(cè)成績(jī)大于或等于
分的概率；
（2）根據(jù)規(guī)定，科目三和科目四測(cè)試成績(jī)均達(dá)到分以上（含分）才算合格，從抽測(cè)的
到
號(hào)學(xué)員中任意抽取兩名學(xué)員，記
為抽取學(xué)員不合格的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望
．
【答案】（1）
；（2）見解析.
【解析】
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得出
個(gè)學(xué)員中抽測(cè)成績(jī)中大于或等于
分的人數(shù)，然后利用古典概型的概率公式可計(jì)算出所求事件的概率；
（2）先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得出
到
號(hào)學(xué)員合格與不合格的人數(shù)，可得知隨機(jī)變量
的可能取值有
、、
，然后再根據(jù)超幾何分布的概率公式計(jì)算出隨機(jī)變量在相應(yīng)取值時(shí)的概率，并列出分布列，結(jié)合數(shù)學(xué)期望公式可計(jì)算出
的值.
（1）學(xué)員抽測(cè)成績(jī)大于或等于分的有
個(gè)，
從
年參加駕照考試的
歲以下學(xué)員中隨機(jī)抽取一名學(xué)員，
估計(jì)這名學(xué)員抽測(cè)成績(jī)大于或等于分的概率；
（2）號(hào)至號(hào)學(xué)員中有
個(gè)合格，個(gè)不合格，
的可能取值為、、，
，
，
，
的分布列為：
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因此，隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為
．
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是(0，＋∞)，且對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)恒成立，已知f(2)＝1，且x>1時(shí)，f(x)>0.
(1)求f(
)的值；
(2)判斷y＝f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性并給出證明；
(3)解不等式f(2x)>f(8x－6)－1.
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A.存在某個(gè)位置，使直線AF與BD垂直B.存在某個(gè)位置，使直線AD與BF垂直
C.存在某個(gè)位置，使直線CF與DA垂直D.存在某個(gè)位置，使直線AB與DF垂直
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（1）求sinBsinC;
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長(zhǎng).
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中，底面
是菱形，
，
平面，
，點(diǎn)
，
分別為
和
中點(diǎn).
（1）求證：直線
平面
；
（2）求
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】國(guó)際上鉆石的重量計(jì)算單位為克拉.已知某種鉆石的價(jià)值y（美元）與其重量x（克拉）的平方成正比，且一顆為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元.已知，價(jià)值損失百分率
切割中重量的損耗不計(jì).
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把一顆鉆石切割成重量比為
的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；
（3）若把一顆鉆石切割成重量分別為m克拉和n克拉的兩顆鉆石，問：當(dāng)m、n滿足何種關(guān)系時(shí)，價(jià)值損失的百分率最大？
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| 支持 | 保留 | 不支持 |
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（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取
個(gè)人，已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了
人，求
的值；
（2）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取
人看成一個(gè)總體，從這
人中任意選取
人，求
歲以下人數(shù)
的分布列和期望；
（3）在接受調(diào)查的人中，有
人給這項(xiàng)活動(dòng)打出的分?jǐn)?shù)如下： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，把這
個(gè)人打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過
概率.
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