Question

雙曲線與橢圓＝1有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線為y＝－x，則雙曲線方程為

[　　]

A．x²－y²＝96

B．y²－x²＝160

C．x²－y²＝80

D．y²－x²＝24

Answer 1

答案：D
解析：

由橢圓＝1得其焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－)、(0，)． 　　∴雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上． 　　∵雙曲線的一條漸近線為y＝－x， 　　∴a＝b，而c＝． 　　∴a2＋b2＝()2，2a2＝48． 　　∴a2＝24，b2＝24． 　　∴雙曲線的方程為y2－x2＝24．