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如圖所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2.
（1）求異面直線PC與BD所成的角；
（2）在線段PB上是否存在一點E，使PC⊥平面ADE？若存在，確定E點的位置；若不存在，說明理由.
解：如圖建立空間直角坐標系，則D（0，0，0），
A（2，0，0），C（0，2，0），P（0，0，2），B（2，2，0），（1分）
（1）（2分）
∴ （3分）
∴ ，∴異面直線PC與BD所成的角為60°（4分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，側面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中點，AO交BD于E.

（1）求證：PA⊥BD；
（2）求二面角P—DC—B的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．在棱長為2的正方體中，動點在內，且到直線的距離之和等于，則的面積最大值是  （   ）
A．B．1C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知正方體，是底對角線的交點．

求證：（1）C1O∥面；
（2）面． 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，ΔABD和ΔBCD均為等邊三角形，．

（I）求證：平面BCD； 
（II）求二面角A-BC- D的正切值．      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
在如圖所示的多面體中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，
 
（Ⅰ）求證：平面平面DEF；
（Ⅱ）求二面角A—BF—E的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知，，，求點的坐標，使四邊形為直角梯形．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，已知求證：a∥l.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知結論：“在三邊長都相等的中，若是的中點，是外接圓的圓心，則”．若把該結論推廣到空間，則有結論：“在六條棱長都相等的四面體中，若是的三邊中線的交點，為四面體外接球的球心，則           ”

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同步練習冊答案
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