Question

在的展開式中，含x⁵與x⁴項(xiàng)的系數(shù)相等，則a的值是   

Answer 1

【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)分別為5，4得x⁵與x⁴項(xiàng)的系數(shù)，列出方程解得．
解答：解：展開式的通項(xiàng)為=a^-rC₇^rx^7-r
令7-r=5，4得r=2，3
∴含x⁵與x⁴項(xiàng)的系數(shù)分別是a^-2C₇²=21a^-2，a^-3C₇³=35a^-3
∵含x⁵與x⁴項(xiàng)的系數(shù)相等
∴21a^-2=35a^-3解得a=
故答案為
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．