Question

已知關于x的不等式ax-b＜0的解集是（1，+∞），則關于x的不等式

ax+b

x-2

＞0的解集是

（-1，2）

．

Answer 1

分析：關于x的不等式ax-b＜0的解集是（1，+∞），可得

b

a

=1，且a＜0，由此對于x的不等式

ax+b

x-2

＞0求解即可．

解答：解：由題意關于x的不等式ax-b＜0的解集是（1，+∞），可得

b

a

=1，且a＜0，
關于x的不等式

x+1

x-2

＜0，可變為（x-2）（x+1）＜0，即得（x-2）（x+1）＜0，
∴-1＜x＜2
 不等式的解集：（-1，2）
故答案為：（-1，2）．

點評：本題考查一次不等式的解法，求解問題的關鍵是根據不等式ax-b＜0的解集是（1，+∞），解出參數a，b所滿足的條件，求解分式不等式不等式．考查轉化思想．