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（本題滿分12分）已知函數.

  （1）求函數的單調區間；

  （2）求函數在區間上的最大值.（其中是自然對數的底數）

 

【答案】

（1）由可知其定義域為，                                …………1分

    且.                                                  …………3分

    令得；得，

所以當時，當時，                        …………5分

    所以在區間上單調遞減，在區間上單調遞增，            

    即 的單調減區間是，單調增區間是.                      …………7分

（2） 因為，所以由（1）知，在區間上單調遞減，在區間上單調遞增.                                                                 …………8分

而 ，   

 ，                                                …………10分

    且，                                                    …………11分

    所以函數在區間上的最大值為.                          …………12分

【解析】略         

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
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（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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（1）求橢圓的離心率

（2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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同步練習冊答案
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