Question

（07年浙江卷）若兩條異面直線外的任意一點，則（　　）

Ａ．過點有且僅有一條直線與都平行

Ｂ．過點有且僅有一條直線與都垂直

Ｃ．過點有且僅有一條直線與都相交

Ｄ．過點有且僅有一條直線與都異面

Answer 1

答案：B

解析：設(shè)過點P的直線為，若與l、m都平行，則l、m平行，與已知矛盾，故選項A錯誤。

由于l、m只有惟一的公垂線，而過點P與公垂線平行的直線只有一條，故B正確。對于選項C、D可參考右圖的正方體，設(shè)AD為直線l，為直線m;若點P在P₁點，則顯然無法作出直線與兩直線都相交，故選項C錯誤。若P在P₂點，則由圖中可知直線均與l、m異面，故選項D錯誤。