Question

已知-2＜x＜y＜3，則x-y的取值范圍為

（-5，0）

．

Answer 1

分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，由于z=x-y可以看成直線在y軸上的截距的相反數(shù)，結(jié)合圖象求最大與最小值，即可

解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示的陰影部分（不包括邊界）
設(shè)z=x-y，則可得y=x-z，則-z表示直線在y軸上的截距，截距越大，z越小
結(jié)合圖象可知，當(dāng)直線z=x-y經(jīng)過(guò)（-2，3）B時(shí)z最小-5，經(jīng)過(guò)A時(shí)，z=0最大
∴-5＜z＜0
故答案為：（-5，0）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用線性規(guī)劃求解目標(biāo)函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解目標(biāo)函數(shù)的幾何意義