Question

已知-2＜x＜y＜3，則x-y的取值范圍為________．

Answer 1

（-5，0）
分析：作出不等式組表示的平面區域，由于z=x-y可以看成直線在y軸上的截距的相反數，結合圖象求最大與最小值，即可
解答：解：作出不等式組表示的平面區域，如圖所示的陰影部分（不包括邊界）
設z=x-y，則可得y=x-z，則-z表示直線在y軸上的截距，截距越大，z越小
結合圖象可知，當直線z=x-y經過（-2，3）B時z最小-5，經過A時，z=0最大
∴-5＜z＜0
故答案為：（-5，0）
點評：本題主要考查了利用線性規劃求解目標函數的最值，解題的關鍵是準確理解目標函數的幾何意義