科目：高中數學 來源： 題型：
（07年上海卷理）（18分）
已知半橢圓
與半橢圓
組成的曲線稱為“果圓”，其中
。如圖，設點
，
，
是相應橢圓的焦點，
，
和
，
是“果圓” 與
，
軸的交點，
（1）若三角形
是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程；
（2）若
，求
的取值范圍；
（3）一條直線與果圓交于兩點，兩點的連線段稱為果圓的弦。是否存在實數
，使得斜率為的直線交果圓于兩點，得到的弦的中點的軌跡方程落在某個橢圓上？若存在，求出所有的值；若不存在，說明理由。
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，
為圓上任意一點（不包括原點）。直線
的傾斜角為
弧度，
，則
的圖象大致為
，則以雙曲線中心為焦點，以雙曲線左焦點為頂點的拋物線方程為
是實系數一元二次方程
的兩根，則
的值為 
B、
C、
D、
與
，若兩直線平行，則
的值為 