Question

設(shè)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=2sinx，當(dāng)x∈[2，+∞）時(shí)f（x）=log₂x，則=（ ）
A．
B．3
C．

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，可得f（-）=f（）再將其代入f（x）=2sinx，進(jìn)行求解，再根據(jù)x∈[2，+∞）時(shí)f（x）=log₂x，求出f（4），從而進(jìn)行求解；
解答：解：∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
∴f（-）=f（），
∵當(dāng)x∈[0，2）時(shí)f（x）=2sinx，
∴f（x）=2sin=2×=；
∵當(dāng)x∈[2，+∞）時(shí)f（x）=log₂x，
∴f（4）=log₂4=2，
∴=+2，
故選C；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)值的求解問(wèn)題，解題的過(guò)程中需要注意函數(shù)的定義域，是一道基礎(chǔ)題；