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若△ABC能被一條直線分成兩個與自身相似的三角形，那么這個三角形的形狀是（　�。�
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．不能確定
分△ABC的直線只能過一個頂點且與對邊相交，如直線AD（點D在BC上），則∠ADB+∠ADC=π，
若∠ADB為鈍角，則∠ADC為銳角．
而∠ADC＞∠BAD，∠ADC＞∠ABD，△ABD與△ACD不可能相似，與已知不符，
只有當∠ADB=∠ADC=∠BAC=
π
2
時，才符合題意，
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀與理解：asinx+bcosx=
a2+b2
sin(x+φ)給出公式：
我們可以根據公式將函數g(x)=sinx+
3
cosx化為：g(x)=2(
1
2
sinx+
3
2
cosx)=2(sinxcos
π
3
+cosxsin
π
3
)=2sin(x+
π
3
)
（1）根據你的理解將函數f(x)=
3
2
sinx+
3
2
cosx化為f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
（2）求出上面函數f（x）的最小正周期、對稱中心及單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數的最小正周期為
（1）求的值；
（2）若函數的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到，求的單調增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，其中向量，，．
（1）求的單調遞增區間；
（2）在中，分別是角的對邊，已知，的面積為，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下面各等式的結構規律，提出一個猜想______．
（1）sin210°+sin250°+sin10°•sin50°=0.75
（2）sin26°+sin254°+sin6°•sin54°=0.75
（3）sin222°+sin238°+sin22°•sin38°=0.75
（4）sin215°+sin245°+sin15°•sin45°=0.75．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知tanα=
1
3
，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值；
（2）化簡：
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，cosA=-
3
2
，則△ABC一定是（　�。�
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．銳角三角形或鈍角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，且x∈[
π
2
，
3
2
π]
（1）求|
a
+
b
|的取值范圍；
（2）求函數f(x)=
a
•
b
-|
a
+
b
|的最小值，并求此時x的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）化簡： ；
（2）若，求的值．

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同步練習冊答案
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