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若函數同時滿足下列條件,

(1) 在D內為單調函數;(2)存在實數mn.當時,,則稱此函數為D內等射函數,設則:①的單調性為      ;②當為R內的等射函數時,的取值范圍是      

 

【答案】

增函數 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)是定義在實數R上的函數,g(x)是定義在正整數N*上的函數,同時滿足下列條件:
(1)任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),當x<0時,f(x)>1且f(-1)=
5

(2)g(1)=f(0),g(2)=f(-2);
(3)f[g(n+2)]=
f[(n+3)g(n+1)]
f[(n+2)g(n)]
,n∈N*
試求:
(1)證明:任意x,y∈R,x≠y,都有
f(x)-f(y)
x-y
<0

(2)是否存在正整數n,使得g(n)是25的倍數,若存在,求出所有自然數n;若不存在說明理由.(階乘定義:n!=1×2×3×…×n)

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年湖南省長沙市高三第四次月考理科數學試卷 題型:填空題

若函數同時滿足下列條件,(1)在D內為單調函數;(2)存在實數.當時,,則稱此函數為D內等射函數,設

則(1)的單調性為       ;(2)當為R內的等射函數時,的取值范圍是       .

 

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科目:高中數學 來源:2010年浙江省溫州市搖籃杯高一數學競賽試題 題型:解答題

(本題滿分20分)

是定義在實數上的函數,是定義在正整數上的函數,同時滿足下列條件:

   (1)任意,有,當時,

   (2)

   (3)

試求:(1)證明:任意,都有

        (2)是否存在正整數,使得是25的倍數,若存在,求出所有自然數;若不存在說明理由. (階乘定義:

 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設f(x)是定義在實數R上的函數,g(x)是定義在正整數N*上的函數,同時滿足下列條件:
(1)任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),當x<0時,f(x)>1且數學公式
(2)g(1)=f(0),g(2)=f(-2);
(3)數學公式,n∈N*
試求:
(1)證明:任意x,y∈R,x≠y,都有數學公式
(2)是否存在正整數n,使得g(n)是25的倍數,若存在,求出所有自然數n;若不存在說明理由.(階乘定義:n!=1×2×3×…×n)

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