Question

（Ⅰ）若是從1，2，3，4四個數中任取的一個數，是從1，2，3三個數中任取的一個數，求在橢圓內的概率．

（Ⅱ）若是從區間任取的一個實數，是從區間任取的一個實數，求直線與橢圓有公共點的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）的全部基本事件有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1）,(2,2),  (2,3),

(3,1)，（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3）共12個，……2分

設事件A “在橢圓內”的基本事件有（1，1），（1，2），（2，1）,(2,2), (3,1)共5個……4分

在橢圓內的概率為……6分

（Ⅱ）實驗的全部結果構成的區域為如圖正方形，……8分

設事件B“直線與橢圓有公共點”

則

由

構成的區域為如圖陰影部分……10

所以直線與橢圓有公共點的概率為……