設函數(shù)
，若
是從-1，0，1，2三數(shù)中任取一個，
是從1，2，3，4五數(shù)中任取一個，那么
恒成立的概率為 (
▲ )
A．
B．
C．
D．
科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省高二下學期期末考試數(shù)學理科 題型：解答題
(本小題滿分12分)（1）對于定義在
上的函數(shù)
，滿足
，求證：函數(shù)
在上是減函數(shù)；
（2）請你認真研讀（1）中命題并聯(lián)系以下命題：若是定義在
上的可導函數(shù)，滿足
，則
是上的減函數(shù)。然后填空建立一個普遍化的命題
：
設是定義在上的可導函數(shù)，
，若 
+
，
則 是上的減函數(shù)。
注：命題的普遍化就是從考慮一個對象過渡到考慮包含該對象的一個集合；或者從考慮一個較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
（3）證明（2）中建立的普遍化命題。
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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山東省濰坊市四縣一校高三教學質量監(jiān)測理科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分12分）（考生注意：本題請從以下甲乙兩題中任選一題作答，若兩題都答
只以甲題計分）
甲：設數(shù)列
的前
項和為
，且
；數(shù)列
為等差數(shù)列，且
（Ⅰ）求數(shù)列 的通項公式
（Ⅱ）若
，
為數(shù)列
的前
項和，求
乙：定義在[-1,1]上的奇函數(shù)
，已知當
時，
（Ⅰ）求在[0,1]上的最大值
（Ⅱ）若是[0，1]上的增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖南師大附中高一下學期段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數(shù)
．
（Ⅰ）若
是從－2、－1、0、1、2五個數(shù)中任取的一個數(shù)，
是從0、1、2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求函數(shù)
無零點的概率；
（Ⅱ）若是從區(qū)間[－2,2]任取的一個數(shù)，是從區(qū)間[0,2]任取的一個數(shù)，求函數(shù)無零點的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省高二下學期期末考試數(shù)學理科 題型：解答題
(本小題滿分12分)（1）對于定義在
上的函數(shù)
，滿足
，求證：函數(shù)
在上是減函數(shù)；
（2）請你認真研讀（1）中命題并聯(lián)系以下命題：若是定義在
上的可導函數(shù)，滿足
，則
是上的減函數(shù)。然后填空建立一個普遍化的命題：
設是定義在上的可導函數(shù)，
，若 
+
，
則
是上的減函數(shù)。
注：命題的普遍化就是從考慮一個對象過渡到考慮包含該對象的一個集合；或者從考慮一個較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
（3）證明（2）中建立的普遍化命題。
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