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當-
π
2
≤x≤
π
2
時，函數f（x）=2sin（x+
π
3
）的最大值和最小值是多少？
考點：正弦函數的圖象
專題：計算題,三角函數的圖像與性質
分析：由-
π
2
≤x≤
π
2
，可得-
π
6
≤x+
π
3
≤
5π
6
，從而求得函數f（x）=2sin（x+
π
3
）的最大值是2，最小值是-1．
解答： 解：∵-
π
2
≤x≤
π
2
，
∴-
π
6
≤x+
π
3
≤
5π
6
，
∴-
1
2
≤sin（x+
π
3
）≤1，
∴-1≤f（x）=2sin（x+
π
3
）≤2，
∴函數f（x）=2sin（x+
π
3
）的最大值是2，最小值是-1．
點評：本題主要考察了正弦函數的圖象和性質，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx+
1
2
x2-（a+1）x（a≥1）．
（1）討論f（x）的單調性與極值點；
（2）若g（x）=
1
2
x2-x-1（x＞1），證明：當a=1時，g（x）的圖象恒在f（x）的圖象上方；
（3）證明：
ln2
22
+
ln3
32
+…+
lnn
n2
＜
2n2-n-1
4(n+1)
（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2cos（ωx+φ）對任意的x∈R，都有f（
π
3
+x）=f（
π
3
-x），若設函數g（x）=3sin（ωx+φ）-1，則g（
π
3
）的值時（　　）
A、2
B、-4或2
C、
1
2
D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=-
3
17
，則sinθ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，E為CC1中點．求證：A1O⊥OE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x+y=1，則sinx+siny與1的大小關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（m，
1-m
2
），
b
=（-2，-2），那么向量
a
-
b
的模取最小值時，實數m的取值與最小值分別是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（3，-2），B（-2，1），C（7，-4），D（10，12），若
AD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ，μ的值分別為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l交雙曲線x2-
y2
2
=1于A、B不同兩點，若點M（1，2）是線段AB的中點，求直線l的方程及線段AB的長度．

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同步練習冊答案
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