Question

設集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B⊆U，則滿足A∩B={1，2}的集合B有（　　）

A．1個

B．3個

C．4個

D．8 個

Answer 1

分析：由A∩B={1，2}=A，說明集合A是集合B的子集，又B⊆U，根據子集概念可分析組成集合B的元素情況，從而得到集合B的個數．

解答：解：由A∩B={1，2}=A，則A⊆B，
由集合U={1，2，3，4，5}，B⊆U，
所以集合B中的元素一定含有1，2，
然后在從3，4，5三個元素中一個不取，或任取一個，任取兩個，或全取出構成集合B．
所以組成的集合B的個數為

C

0 3

+C

1 3

+C

2 3

+C

3 3

=2³=8（個）．
故選D．

點評：本題考查了交集及其運算，考查了子集的概念，若集合A含有n個元素，則其子集個數為2ⁿ個，是基礎題．