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已知雙曲線x2-4y2=4上一點P到雙曲線的一個焦點的距離等于6，那么P點到另一焦點的距離等于
10或2
10或2
．
分析：首先將雙曲線方程化成標準方程，從而得出參數a、b的值，然后根據雙曲線的定義得出||PF1|-|PF2||=2a=4，根據題中的已知數據，可以求出點P到另一個焦點的距離．
解答：解：將雙曲線x2-4y2=4化成標準形式：
x2
4
-y2=1
∴a2=4，b2=1
P到它的一個焦點的距離等于6，設PF1=6
∵||PF1|-|PF2||=2a=4
∴|PF2|=|PF1|±4=10或2
故答案為：10或2．
點評：本題考查了雙曲線的定義與標準方程，屬于基礎題．利用圓錐曲線的第一定義解題，是近幾年考查的常用方式，請同學們注意這個特點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1的一個焦點與拋物線x2=4y的焦點重合，且雙曲線的實軸長是虛軸長的一半，則該雙曲線的方程為（　　）
A、5y2-
5
4
x2=1
B、
x 2
5
 - 
y2
4
=1
C、
y2
5
-
x2
4
=1
D、5x2-
5
4
y2=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的一個焦點與拋物線x2=20y的焦點重合，且其漸近線的方程為3x±4y=0，則該雙曲線的標準方程為（　　）
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
y2
16
-
x2
9
=1

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省泉州市晉江市養正中學高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線x2=4y的焦點重合，且雙曲線的實軸長是虛軸長的一半，則該雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2012年福建省高考數學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線x2=4y的焦點重合，且雙曲線的實軸長是虛軸長的一半，則該雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2011年福建省福州三中高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線x2=4y的焦點重合，且雙曲線的實軸長是虛軸長的一半，則該雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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