Question

已知雙曲線的一個焦點與拋物線x²=4y的焦點重合，且雙曲線的實軸長是虛軸長的一半，則該雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由于拋物線x²=4y的焦點F（0，1）可得曲線的一個焦點F（0，1），從而可得a²+b²=c²=1，由雙曲線的實軸長是虛軸長的一半即，從而可求a，b，進而可求雙曲線的方程．
解答：解：由于拋物線x²=4y的焦點F（0，1）
雙曲線的一個焦點F（0，1），從而可得a²+b²=c²=1
雙曲線的實軸長是虛軸長的一半即

雙曲線的方程為：
點評：本題主要考查了由雙曲線的性質求解雙曲線的方程，要注意拋物線及雙曲線的焦點位置，屬于知識的簡單運用．