【題目】“鄭一”號宇宙飛船返回艙順利到達地球后，為了及時將航天員救出，地面指揮中心的在返回艙預計到達的區域安排了同一條直線上的三個救援中心（記為
）．當返回艙距地面1萬米的
點的時（假定以后垂直下落，并在
點著陸），
救援中心測得飛船位于其南偏東60°方向，仰角為60°，
救援中心測得飛船位于其南偏西30°方向，仰角為30°，
救援中心測得著陸點位于其正東方向．
（1）求
兩救援中心間的距離；
（2）救援中心與著陸點間的距離．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區間是： 
，
，
，
，
.
（1）求圖中
的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
（3）若這100名學生語文成績某些分數段的人數
與數學成績相應分數段的人數
之比如下表所示，求數學成績在
之外的人數.
分數段 |
|
|
|
|
X:y | 1:1 | 2:1 | 3:4 | 4:5 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（1+cosωx，1）， 
=（1，a+ 
sinωx）（ω為常數且ω＞0），函數f（x）= 
在R上的最大值為2．
（1）求實數a的值；
（2）把函數y=f（x）的圖象向右平移 
個單位，可得函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0， 
]上為增函數，求ω的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，空間四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，且AB=AD，BC=DC．
（1）求證：
∥平面EFGH；
（2）求證：四邊形EFGH是矩形．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在8件獲獎作品中，有3件一等獎，有5件二等獎，從這8件作品中任取3件．
（1）求取出的3件作品中，一等獎多于二等獎的概率；
（2）設X為取出的3件作品中一等獎的件數，求隨機變量X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=x3﹣ 
x2+6x+m．
（1）對于x∈R，f′（x）≥a恒成立，求a的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個實根，求m的取值范圍；
（3）當m=2時，若函數g（x）= 
+ x﹣6+2blnx（b≠0）在[1，2]上單調遞減，求實數b的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BA，CD的延長線相交于點E，EF∥DA，并與CB的延長線交于點F，FG切⊙O于G．
（1）求證：BEEF=CEBF；
（2）求證：FE=FG．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據以往的經驗，某工程施工期間的將數量X（單位：mm）對工期的影響如下表：
降水量X | X＜300 | 300≤X＜700 | 700≤X＜900 | X≥900 |
工期延誤天數Y | 0 | 2 | 6 | 10 |
歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0.3，0.7，0.9，求：
（I）工期延誤天數Y的均值與方差；
（Ⅱ）在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過6天的概率．
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