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動點在圓x2+y2=1上移動時，它與定點B（4，0）連線的中點軌跡方程是______．
設：圓上動點A（x′，y′），AB中點是P（x，y），又B（4，0），
則
x=
x′+4
2
y=
y′
2
，得：
x′=2x-4
y′=2y
．
由于點A（x′，y′）在圓x2+y2=1上，
則（x′）2+（y′）2=1，即（2x-4）2+（2y）2=1．
整理得：4x2+4y2-16x+15=0．
故答案為4x2+4y2-16x+15=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

動點在圓x2+y2=1上運動，它與定點B（-2，0）連線的中點的軌跡方程是
(x+1)2+y2=
1
4
(x+1)2+y2=
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

動點在圓x2+y2=1上移動時，它與定點B（4，0）連線的中點軌跡方程是
4x2+4y2-16x+15=0
4x2+4y2-16x+15=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個動點在圓x2+y2=1上移動時，它與定點(3，0)連線中點的軌跡方程是

A.(x+3)2+y2=4                                                        B.(x－3)2+y2=1

C.(2x－3)2+4y2=1                                            D.(x+)2+y2=

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期模擬沖刺考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知動點在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周，已知時間t=0時，點A（，則0≤t≤12時，動點A的橫坐標x關于t（單位：秒）的函數單調遞減區間是（    ）

A．[0, 4]               B．[4,10]

C．[10,12]              D．[0,4]和[10,12]

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高考模擬預測卷（三）理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知動點在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周，已知時間t=0時，點A（，則0≤t≤12時，動點A的橫坐標x關于t（單位：秒）的函數單調遞減區間是（    ）

A．[0,4]     B．[4,10]      C．[10,12]        D．[0,4]和[10,12]

 

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