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【題目】已知正△ABC內接于半徑為2的圓O,點P是圓O上的一個動點,則 的取值范圍是(
A.[0,6]
B.[﹣2,6]
C.[0,2]
D.[﹣2,2]

【答案】B
【解析】解:以△ABC外接圓圓心為原點建立平面直角坐標系,如圖所示; 設A(2,0),B(﹣1, ),P(2cosθ,2sinθ);
=(2cosθ﹣2,2sinθ),
=(2cosθ+1,2sinθ﹣ );
=(2cosθ﹣2)(2cosθ+1)+2sinθ(2sinθ﹣
=2﹣2cosθ﹣2 sinθ
=2﹣4sin(θ+ );
∵﹣1≤sin(θ+ )≤1,
∴﹣2≤ ≤6,
即則 的取值范圍是[﹣2,6].
故選:B.

練習冊系列答案
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(Ⅲ)求這1000名消費者的人均粽子購買量(頻率分布直方圖中同一組的數據用該組區間的中點值作代表).

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