Question

在復平面上，設點A、B、C，對應的復數(shù)分別為 i，1，4+2i，過A、B、C 做平行四邊形ABCD，則點D的坐標

 

．

Answer 1

分析：由題意可得

AB

=

DC

，即（1，-1）=（4-x，2-y ），求出x，y的值，即得第四個頂點D的坐標．

解答：解：設D（x，y），
由題意得：A（0，1）、B（1，0）、C（4，2），并且平行四邊形ABCD以AC、BD為對角線，
則有 

AB

=

DC

，
∴（1，-1）=（4-x，2-y ），
∴

4-x=1 2-y=-1

，故

x=3 y=3

，
∴D（3，3）．
故答案為：（3，3）．

點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義，復數(shù)與復平面內對應點之間的關系，利用

AB

=

DC

是解題的關鍵．