Question

（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(X)＝X＋2Xtan－1,X〔-1,〕其中（-，）

（1）當＝-時，求函數(shù)的最大值和最小值

（2）求的取值的范圍，使Y＝f(X)在區(qū)間〔-1，〕上是單調(diào)函數(shù)

 

Answer 1

【答案】

21.解：（1）當＝-時  f(X)＝－X－1＝(X－)²－

∵X〔-1,〕 ∴當X＝時，f(X)的最小值是  －

當X＝-1時， f(X)的最大值是 

（2）f(X)＝(X＋tan)²－1－tan²是關(guān)于X的二次函數(shù)，對稱軸為X＝－tan

∵Y＝f(X)在〔-1，〕上是單調(diào)函數(shù)

∴-tan ≤-1 或-tan ≥

∵（-，）

∴的范圍是（-，-〕∪〔，）

【解析】略