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設(shè)平面向量，，函數(shù)f（x）=．求：
①求函數(shù)f（x）的值域；
②求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
【答案】分析：①利用和差角公式f（x）可化為sin（x+）+1，由正弦函數(shù)的有界性可得答案；
②令-+2kπ，解出即可，注意表示形式；
解答：解：①依題意，f（x）=（cosx，sinx）•（，）+1=+1=sin（x+）+1，
函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，2]；
②令-+2kπ，解得-，
所以函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為[-]（k∈Z）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算、正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=(cosx，sinx)，
b
=(
3
2
，
1
2
)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
+1．
①求函數(shù)f（x）的值域；
②求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
③當(dāng)f(α)=
9
5
，且
π
6
＜α＜
2π
3
時(shí)，求sin(2α+
2π
3
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（cosx+2
3
，sinx），x∈R，
（1）若x∈（0，
π
2
），證明：
a
和
b
不可能平行；
（2）若
c
=（0，1），求函數(shù)f（x）=
a
•（
b
-2
c
）的最大值，并求出相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省中山市華僑中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)平面向量，，函數(shù)．
①求函數(shù)f（x）的值域；
②求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
③當(dāng)，且時(shí)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇期中題 題型：解答題

設(shè)平面向量，，函數(shù)．
①求函數(shù)f（x）的值域；
②求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
③當(dāng)，且時(shí)，求的值．

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