Question

如圖為某函數f（x）的大致圖象，則f（x）的表達式可能為（　　）

• A．f（x）=|log₂x|
• B．f（x）=|log 

  1

  2

  x|
• C．f（x）=|（

  1

  2

  ）^x-1|
• D．f（x）=|2^x-1|

Answer 1

分析：根據對數函數和指數函數的圖象和性質，及函數圖象的對折變換法則，利用排除法，可得答案．

解答：解：當x=0時，f（x）=|log₂x|與f（x）=|log 

1

2

x|的解析式無意義
故可排除A，B
當x∈（0，+∞）時，f（x）=|（

1

2

）^x-1|=（

1

2

）^x-1為減函數，故排除C
故選D

點評：本題考查的知識點是指數函數的圖象和性質，對數函數的圖象和性質，熟練掌握指數函數和對數函數的定義及單調性是解答的關鍵．