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數列滿足
(I)求,并求數列的通項公式;
(II)設
求使的所有k的值,并說明理由。
(I)數列的通項公式為(2)滿足的所有k的值為3,4,5.
(I)因為所以
一般地,
時,

所以數列是首項為0、公差為4的等差數列,
因此
時,
所以數列是首項為2、公比為2的等比數列,因此
故數列的通項公式為
(II)由(I)知,

于是.
下面證明: 當時,事實上, 當時,

所以當時,
故滿足的所有k的值為3,4,5.
練習冊系列答案
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(本大題滿分12分)數列的前項和為,已知
(Ⅰ)寫出的遞推關系式,并求關于的表達式;
(Ⅱ)設,求數列的前項和

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(本小題滿分12分)已知數列的首項….
(Ⅰ)證明:數列是等比數列;
(Ⅱ)數列的前項和

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.(本小題滿分14分)
已知數列滿足.
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求證:
(Ⅲ)求數列的通項公式.

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已知等差數列的前項和為,且滿足,則數列的公差是(   )
A.B.1C.2D.3

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的各位數字之和,如,記

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已知數列的前項和為,且,設,若對一切恒成立,求范圍

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已知數列滿足,若,則_____.

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