數列

滿足


(I)求

,并求數列

的通項公式;
(II)設

,

,

,
求使

的所有k的值,并說明理由。
(I)數列

的通項公式為

(2)滿足

的所有k的值為3,4,5.
(I)因為

所以


一般地,
當

時,

即

所以數列

是首項為0、公差為4的等差數列,
因此

當

時,

所以數列

是首項為2、公比為2的等比數列,因此

故數列

的通項公式為

(II)由(I)知,



于是






.
下面證明: 當

時,

事實上, 當

時,

即

又

所以當

時,

故滿足

的所有k的值為3,4,5.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本大題滿分12分)數列

的前

項和為

,已知

(Ⅰ)寫出

與

的遞推關系式

,并求

關于

的表達式;
(Ⅱ)設

,求數列

的前

項和

。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數列

的首項

,

,

….
(Ⅰ)證明:數列

是等比數列;
(Ⅱ)數列

的前

項和

.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分14分)
已知數列

滿足

,

.
(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)求證:

;
(Ⅲ)求數列

的通項公式.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數列

的前

項和為

,且滿足

,則數列

的公差是( )
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數列

中,

成等比數列,則

______
_______.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

的前

項和為

,且


,

,設

,若

對一切

恒成立,求

范圍
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