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（普通中學學生做）若不等式x2+ax+a＞0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

0＜a＜4
分析：不等式x2+ax+a＞0對一切x∈R恒成立，可轉(zhuǎn)化為△=a2-4a＜0，從而可求實數(shù)a的取值范圍
解答：∵不等式x2+ax+a＞0對一切x∈R恒成立
∴△=a2-4a＜0
∴0＜a＜4
∴實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜4
故答案為：0＜a＜4
點評：本題以不等式為載體，考查恒成立問題，解題的關(guān)鍵是將不等式x2+ax+a＞0對一切x∈R恒成立，轉(zhuǎn)化為△=a2-4a＜0
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（普通中學學生做）若不等式x2+ax+a＞0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
0＜a＜4
0＜a＜4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校在籌備校運會時欲制作會徽，準備向全校學生征集設計方案，某學生在設計中需要相同的三角形紙片7張，四邊形紙片6張，五邊形形紙片9張，而這些紙片必須從A、B兩種規(guī)格的紙中裁取，具體如下：
三角形紙片（張） 四邊形紙片（張） 五邊形紙片（張）
A型紙（每張可同時裁�。� 1 1 3
B型紙（每張可同時裁�。� 2 1 1
（普通中學學生做）若每張A、B型紙的價格分別為3元與4元，試設計一種買紙方案，使該學生在制作時買紙的費用最省，并求此最省費用．
（重點中學學生做）若每張A、B型紙的價格分別為4元與3元，試設計一種買紙方案，使該學生在制作時買紙的費用最省，并求此最省費用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校在籌備校運會時欲制作會徽，準備向全校學生征集設計方案，某學生在設計中需要相同的三角形紙片7張，四邊形紙片6張，五邊形形紙片9張，而這些紙片必須從A、B兩種規(guī)格的紙中裁取，具體如下：
三角形紙片（張）四邊形紙片（張）五邊形紙片（張）
A型紙（每張可同時裁取）113
B型紙（每張可同時裁取）211
（普通中學學生做）若每張A、B型紙的價格分別為3元與4元，試設計一種買紙方案，使該學生在制作時買紙的費用最省，并求此最省費用．
（重點中學學生做）若每張A、B型紙的價格分別為4元與3元，試設計一種買紙方案，使該學生在制作時買紙的費用最省，并求此最省費用．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（普通中學學生做）若不等式x2+ax+a＞0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2005-2006學年浙江省溫州市高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某校在籌備校運會時欲制作會徽，準備向全校學生征集設計方案，某學生在設計中需要相同的三角形紙片7張，四邊形紙片6張，五邊形形紙片9張，而這些紙片必須從A、B兩種規(guī)格的紙中裁取，具體如下：
三角形紙片（張）四邊形紙片（張）五邊形紙片（張）
A型紙（每張可同時裁取）113
B型紙（每張可同時裁�。�211
（普通中學學生做）若每張A、B型紙的價格分別為3元與4元，試設計一種買紙方案，使該學生在制作時買紙的費用最省，并求此最省費用．
（重點中學學生做）若每張A、B型紙的價格分別為4元與3元，試設計一種買紙方案，使該學生在制作時買紙的費用最省，并求此最省費用．

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