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過點M(-2,0)的直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1、P2兩點,線段P1P2的中點為P,設直線l的斜率為k1(k1≠0),直線OP的斜率為k2,則k1·k2的值為(    )

A.2            B.-2                 C.                 D.-

解析:設P1(x1,y1)、P2(x2,y2),中點P(x0,y0),則k1=,k2==.

    將P1、P2兩點坐標代入橢圓方程x2+2y2=2,相減得=-.

    ∴k1·k2=·

    ==-.

答案:D

練習冊系列答案
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A.2            B.-2                 C.                 D.-

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已知橢圓:焦點,且過點.

(1)求橢圓的方程;

(2)設過P(-2,0)的直線與橢圓E交于AB兩點,且滿足.

,的值;

②若MN分別為橢圓E左、右頂點,證明:

 

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(I)求橢圓C的方程;

(II)若斜率為k的直線過點M(2,0),且與橢圓C相交于A, B兩點.試探討k為何值時,三角形OAB為直角三角形.

 

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過點M(-2,0)的直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1、P2兩點,線段P1P2的中點為P,設直線l的斜率為k(k≠0),OP斜率為k′.

(1)證明k×k′為定值;

(2)求△OMP面積的取值范圍.

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同步練習冊答案
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