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“c<0”是“實系數一元二次方程x2+x+c=0有兩異號實根”的________條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或者“既不充分又不必要”)

充要
分析:利用方程有兩個異號實根,判別式大于0,且兩根之積小于零,列出相應的不等式組找出字母c的取值范圍,對照一下與“c<0”的包含關系,即可得出答案.
解答:若“實系數一元二次方程x2+x+c=0有兩異號實根”成立
可得:△=(-1)2-4c>0,且x1•x2=c<0成立
解得c<0,
故答案為:充要
點評:本題以一元二次方程的實數根問題為載體,考查必要條件、充分條件和充要條件的應用,屬于中檔題.將條件化簡為參數的取值范圍,再尋找它們的包含關系是解決此類問題的常用途徑.
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