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設x，y滿足的約束條件是
x≤2
y≤2
x+y≥2
，則z=x+2y的最大值是（　　）
分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x+2y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域內直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
如圖，當直線z=x+2y過點C（2，2）時，
即當x=y=2時，zmax=6．
故選C．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件件
x-y+2≥0
y+2≥0
x+y+2≤0
，則目標函數z=
1
2
x-y的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條
3x-y-2≤0
x-y≥0
x≥0，y≥0
若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值1，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A、
25
6
B、
8
3
C、
11
3
D、4

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省鄭州市高二（上）期末數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設x，y滿足約束條若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值1，則+的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．4

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科目：高中數學 來源：2011年山東省濟寧一中高考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

設x，y滿足約束條若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值1，則+的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．4

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省煙臺市萊州一中高三第三次質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設x，y滿足約束條若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值1，則+的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．4

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