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給出定義:若m-<x≤m+(其中m為整數),則m叫做離實數x最近的整數,記作{x},即{x}=m.在此基礎上給出下列關于函數f(x)=x-{x}的四個命題:

①f(-)=

②f(3.4)=-0.4;

③f(-)<f();

④y=f(x)的定義域是R,值域是[-];

則其中真命題的序號是________

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

給出定義:若m-
1
2
<x≤m+
1
2
(其中m為整數),則m叫做離實數x最近的整數,記作{x}=m.在此基礎上給出下列關于函數f(x)=|x-{x}|的四個命題:
①函數y=f(x)的定義域為R,值域為[0,
1
2
];
②函數y=f(x)的圖象關于直線x=
k
2
(k∈Z)對稱;
③函數y=f(x)是周期函數,最小正周期為1;
④函數y=f(x)在[-
1
2
1
2
]上是增函數.
其中正確的命題的序號
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出定義:若m-
1
2
<x≤m+
1
2
(其中m為整數),則m叫做離實數x最近的整數,記作{x}=m.在此基礎上給出下列關于函數f(x)=|x-{x}|的四個命題:
①函數y=f(x)的定義域為R,值域為[0,
1
2
]

②函數y=f(x)的圖象關于直線x=
k
2
(k∈Z)對稱;
③函數y=f(x)是周期函數,最小正周期為1;
④函數y=f(x)在[-
1
2
1
2
]
上是增函數.
其中正確的命題的序號是(  )
A、①B、②③C、①②③D、①④

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出定義:若m-
1
2
<x≤m+
1
2
(m∈Z),則稱m為離實數x最近的整數,記作{x}=m,在此基礎上給出下列關于函數f(x)=|x-{x}|的五個命題:
①函數y=f(x)的定義域為R,值域為[0,
1
2
]

②函數y=f(x)是周期函數,最小正周期為1;
③函數y=f(x)在[-
1
2
1
2
]
上是增函數;
④函數y=f(x)的圖象關于直線x=
k
2
(k∈Z)對稱;
⑤函數y=f(x)的圖象關于點(k,0)(k∈Z)對稱.
其中正確的命題有(  )個.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•崇明縣二模)給出定義:若m-
1
2
<x≤m+
1
2
(其中m為整數),則m叫做離實數x最近的整數,記作{x}=m.下列關于函數f(x)=|x-{x}|的四個命題:
①函數y=f(x)的定義域為R,值域為[0,
1
2
];
②函數y=f(x)在[-
1
2
1
2
]上是增函數;
③函數y=f(x)是周期函數,最小正周期為1;
④函數y=f(x)的圖象關于直線x=
k
2
(k∈Z)對稱.
其中正確命題的序號是
①③④
①③④

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出定義:若m-
1
2
<x≤m+
1
2
(m∈Z)
,則m叫做離實數x最近的整數,記作{x},即{x}=m.在此基礎上有函數f(x)=|x-{x}|(x∈R).對于函數f(x)給出如下判斷.
①函數y=f(x)是偶函數;②函數f(x)是周期函數;③函數y=f(x)在區間(-
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2
1
2
]
上單調遞增;
④函數y=f(x)的圖象關于直線x=k+
1
2
(k∈Z)
對稱;⑤函數y=f(x)的圖象關于直線x=k(k∈Z)對稱.
以上判斷中正確的結論有
①②④⑤
①②④⑤
.(寫出所有正確結論的序號)

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